Fundada en 1979 con el nombre de Ballet Clásico Nacional (Ballet Nacional Clásico) dirigida por Víctor Ullate, la CND ha tenido en su dirección a coreógrafos tan importantes como María de Ávila, Ray Barram Maya Plisétskaya, Nacho Duato, Hervé Palito o José Carlos Martínez.

La CND tiene como objetivo principal fomentar y difundir el arte de la danza y su repertorio en sentido amplio, a través de una compañía estable, abierta a todos los estilos, lenguajes coreográficos y a las artes del movimiento en general, tanto de creación española como internacional, facilitando el acercamiento de nuevos públicos e impulsando su proyección nacional e internacional en un marco de plena autonomía artística y de creación.